Question

如图AB∥CD，在直线AB和CD上分别任取一点E、F，

如图AB∥CD，在直线AB和CD上分别任取一点E、F，如果AB、CD的外部有一定点P，试问角EPF=角CFP-角AEP吗？为什么？

Answer 1

第一题，对的。因为两直线平行内错角相等。所以∠1=∠CFP，∠EPF=∠1-∠AEP（∠AEP+∠EPF=∠1），所以题目∠EPF=∠CFP-∠AEP
第二题，证明：，过E,F,G分别作直线平行于CD，所以这些直线都相互平行且平行于AB,所以就有很多组内错角相等。相加之后就会得到例如角D=∠DG什么（没有字母），角B=∠BE什么（这个点在B，F两点之间。
把每一组通过两直线平行，内错角相等得出来的等式列出来，然后左边和左边相加，右边和右边相加，得出来一条等式，整理之后，就是∠B+∠F=∠D=∠E+∠G