Question

圆M与X轴交于点A（2，0）、B（8，0），与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是？

Answer 1

解：如图连接AM、BM，因为A（2，0），B（8,0）；
所以 AB= 6，
因为AM=BM=r ，所以有2r^2=36; r=3√2
作MH垂直AB时，H（5,0）；
所以HA=3，由MH^2+AH^2=AM^2;
所以MH=3
所以M（5,3）

追问

^是什么符号

追答

举个例子：2^2为2的平方！

追问

为什么2r^2=36

追答

因为 r^2+r^2=6^2
你好，方法有点错误！
纠正：因为如图连接AM、BM，因为A（2，0），B（8,0）；
所以 AB= 6，
因为AM=BM=r 作MH垂直AB时，有H（5,0）

因为C点与y轴相切，所以MC垂直y轴，所以CM=HO=5
所以M（5,3）

追问

那为什么r=AB呢

？

追答

你好，不要看上面的！

因为如图连接AM、BM，因为A（2，0），B（8,0）；
所以 AB= 6，
因为AM=BM=r 作MH垂直AB时，有H（5,0）
AH =BH =3

因为C点与y轴相切，所以MC垂直y轴，所以CM=HO=r=5
在直角三角形MHA中，AM^2=MH^2+AH^2
25=9+MH^2
MH=4;
所以M（5,4）
这次正确了，刚才糊涂了！

追问

AM什么时候=5了 不是CM=5么
还有AH=3 但 MH=3怎么解释

追答

因为AM和CM都是圆的半径嘛，所以肯定是5 了
你不要看之前的答案，就看我刚才发的
因为A（2,0），H（5，0），所以AH=3，
MH是等于4！
完整的答案如下：
因为如图连接AM、BM，因为A（2，0），B（8,0）；
所以 AB= 6，
因为AM=BM=r 作MH垂直AB时，有H（5,0）
AH =BH =3
因为C点与y轴相切，所以MC垂直y轴，所以CM=HO=r=5
在直角三角形MHA中，AM^2=MH^2+AH^2
25=9+MH^2
MH=4;
所以M（5,4）！！！！

追问

理解了

追答

呵呵，那就好了，我算完成任务了！