Question

已知的圆直径端点坐标，怎么直接设圆的方程

Answer 1

已知的圆直径端点坐标,容易求得圆的直径,从而求得半径r;而圆心的横,纵坐标分别等于圆直径端点横坐标和的一半以及圆直径端点纵坐标和的一半；这样就可以写出圆的方程了.

设两端点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2)，半径为r，则圆心坐标为O（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,半径的平方r^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/4。

所以圆的方程为[x-(x1+x2)/2]^2+[y-(y1+y2)/2]^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/4

解析如下：

令圆心坐标为（a，b)，半径为r，则圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2

令直径两端点坐标（A，B)和(C，D），则：

直径=√[（A-C)2+(B-D)2]

半径r=直径/2

由：

（A-a)2+(B-b)2=r2

（C-a)2+(D-b)2=r2

求出圆心坐标（a，b）的值，

代入圆的方程（x-a）2+（y-b）2=r2即可得圆的方程。

四则运算的运算顺序：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

Answer 2

已知的圆直径端点坐标,容易求得圆的直径，从而求得半径r;而圆心的横，纵坐标分别等于圆直径端点横坐标和的一半以及圆直径端点纵坐标和的一半；这样就可以写出圆的方程了。

Answer 3

如果圆心坐标为(a,b)，半径等于r,根据两点间距离公式可得圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2。如果圆心恰好为原点时，方程为x2+y2=r2。
由圆心坐标(a,b)及半径r的值，可以直接写出圆的标准方程。由圆的标准方程也可直接读出圆心坐标和半径r的大小。

Answer 4

知道坐标了，首先用(X-x)(Y-y)求出直径，然后用直径式(A-X)(A-x)+(B-y)(B-Y)=直径，这是直径式，书上没有，但老师绝对给你总结了，上课好好听讲啊

Answer 5

设两端点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2)，半径为r，则圆心坐标为O（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,半径的平方r^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/4,所以圆的方程为[x-(x1+x2)/2]^2+[y-(y1+y2)/2]^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]/4