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因此，a=ln2
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lim(x->∞)[(x+2a)/(x-1)]^x
=lim(x->∞)[ 1 + (2a+1)/(x-1)]^x
let
1/y = (2a+1)/(x-1)
x = (2a+1)y + 1
x->∞, y->∞
lim(x->∞)[ 1 + (2a+1)/(x-1)]^x
=lim(y->∞)[ 1 + 1/y]^[(2a+1)y + 1]
=e^(2a+1)
e^(2a+1)=8
a =( ln8 -1)/2
=lim(x->∞)[ 1 + (2a+1)/(x-1)]^x
let
1/y = (2a+1)/(x-1)
x = (2a+1)y + 1
x->∞, y->∞
lim(x->∞)[ 1 + (2a+1)/(x-1)]^x
=lim(y->∞)[ 1 + 1/y]^[(2a+1)y + 1]
=e^(2a+1)
e^(2a+1)=8
a =( ln8 -1)/2
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追问
分母是x-a哦，请问后面这步是怎么来的
追答
设： 1/y = (2a+1)/(x-1)
lim(x->∞)[ 1 + (2a+1)/(x-1)]^x
=lim(y->∞)[ 1 + 1/y)]^[(2a+1)y + 1]
=e^(2a+1)
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利用常数e的极限定义，可得a=ln2
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