如图，两直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,且∠BOE：∠BOC＝1：3,求∠AOC的度数。
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∠BOC小于180
所以∠BOE为锐角
所以∠BOC=∠BOE+∠EOC
OE⊥OC 所以∠EOC =90
因为∠BOE=1/3∠BOC
所以 1/3（∠BOE+∠EOC）=∠BOE
所以∠BOE=45
∠EOD=90 所以∠BOD=∠AOC=45
所以∠BOE为锐角
所以∠BOC=∠BOE+∠EOC
OE⊥OC 所以∠EOC =90
因为∠BOE=1/3∠BOC
所以 1/3（∠BOE+∠EOC）=∠BOE
所以∠BOE=45
∠EOD=90 所以∠BOD=∠AOC=45
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