Question

如图，三角形ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=1，BD=4，求AC的长

Answer 1

∵∠ACB=90，∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠ACD，
∴∠ACD=∠B，
又∠A=∠A，
∴ΔACD∽ΔABC，
∴AD/AC=AC/AB，
AC²=AD*AB=1×(1+4)=5，
∴AC=√5。

追问

谢谢，不过请问能用勾股定理来完成这道题吗？

追答

不可以。
勾股定理适用于在直角三角形中：
已知两边求第三边，或已知一边另外两边有关系。
本题没有一个这样的直角三角形。