Question

a，b，c，d是互不相同的质数，已知a＋b＋c=d，求axbxcxd的最小值

Answer 1

你好：
首先，a,b,c,d是不同的质数，而质数中除了2是偶数外均为奇数，因此若a,b,c,d中有一个是2的话，3奇1偶不可能组成原等式。因此4个数均为奇数。
那么，我们从最小的几个奇质数开始看（注意：1不是质数……）：3，5，7，11，13，19，23，29，……
不妨设a<b<c<d
3+5+7=15，不是质数
3+5+11=19，是质数，乘积abcd=3×5×11×19=3135
对于其它任何可能的组合，为了使
乘积更小，那么(a,b,c)中至少要有一个比(3,5,11)中的对应项更小。但(3,5)已经是最小能取到的了，而比11小的又只有7，但已经验证不满足条件，因此找到的最小值就是3135.

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谢谢~~
答题不易 ~~~

Answer 2

3,5,11,19
=3135