求角度的几何题
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解：已知BC是∠ABD的平分线，根据三角形内角平分线的比例性质可知AB/BD=AC/CD。
设∠ABC=α,则∠CBD=∠α，∵AB=AD，∴∠D=∠ABD=2α.。
∵BD=BC+AC,∴在BC上取BE=BC,则ED=AC，
∵ED/CD=AC/CD=AB/BD，∠D=∠ABD,∴⊿EDC∽⊿ABD，得ED=EC，
那么∠BEC=2∠D=4α，∠BCE=∠BEC=4α,
⊿BCE的内角和9α=180°。∴α=20°，
∠A=180°-∠ABD-∠D=180°-4α=180°-80°=100°。
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