数学，求过程
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解：（1）设P(x,y)∴M(2x-4,2y)
∴（2x-4)²+（2y-2)²=1
∴即P的轨迹：(x-2)²+(y-1)²=1/4
∴P的轨迹是圆，圆心C（2,1）、半径r=1/2
(2)设C到直线3x+4y-5=0的距离d=|3×2+4×1-5|/√(3²+4²)=5/5=1
∴P到直线3x+4y-5=0的距离最大为d+r=3/2、最短为d-r=1/2
∴（2x-4)²+（2y-2)²=1
∴即P的轨迹：(x-2)²+(y-1)²=1/4
∴P的轨迹是圆，圆心C（2,1）、半径r=1/2
(2)设C到直线3x+4y-5=0的距离d=|3×2+4×1-5|/√(3²+4²)=5/5=1
∴P到直线3x+4y-5=0的距离最大为d+r=3/2、最短为d-r=1/2
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