Question

什么是正比例函数？什么是反比例函数？

Answer 1

正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率） 正比例函数解析式的求法：设该正比例函数的解析式为 y=kx（k≠0），将已知点的坐标带入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。 另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。 正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。 反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 反比例函数表达式： y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^-1 反比例函数的自变量的取值范围： ① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 . 反比例函数图象：反比例函数的图象属于双曲线,曲线越来越接近X和Y轴但不会相交（K不等于0）。 就知道这么多了。

Answer 2

(1)y=kx(k为常数,且k≠0），我们就说y是x的正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0，k为常数）] 图象作法:1.列表(待定系数) 2.描点 3.连线 正比例函数的图象是一条直线,一定经过坐标的原点 当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大 当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小 (2)y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，我们就说y是x的反比例函数 (自变量x的取值范围是不等于0的一切实数) 反比例函数的图像为双曲线.它可以无限地接近坐标轴,但永不相交 当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小 当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大