Question

在四边形ABCD中,AC垂直于BD,BD=12,AC=16,EF为AB,CD的中点,求EF的长

Answer 1

如图所示，取BC中点G，连接EG、FG。因为E为AB中点，所以EG∥AC，且EG=1/2AC=8，因为F为CD中点，所以同样有FG∥BD，且FG=1/2BD=6，因为AC⊥BD，所以EG⊥FG，所以三角形EFG为直角三角形，EF为斜边，所以EF=10。