Question

数学题问题，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10,求阴影部分的面积是(

数学题问题，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10,求阴影部分的面积是( )

Answer 1

整个图形的面积 =等腰直角三角形ABC的面积+半圆的面积 =(10*10/2)+3.14*(10/2)*(10/2)/2=50+39.25=89.25平方厘米 阴影部分的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-拱形CD的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-二分之一的半圆面积+三角形COD的面积 等腰直角三角形ABC,角ACB=45度,AC=10倍根号2 D是圆周的中点，BC是半圆的直径， 所以三角形BCD也是等腰直角三角形,CD=5倍根号2,角BCD=45度 所以角ACD=角ACB+角DCB=45+45=90度 所以三角形ACD是直角三角形,它的面积=(5倍根号2)*(10倍根号2)/2=50平方厘米 二分之一半圆的面积=3.14*(10/2)*(10/2)/4=19.625 三角形COD也是等腰直角三角形,CO=OD==5,其面积=5*5/2=12.5,所以 阴影部分的面积 =整个图形的面积-三角形ACD的面积-二分之一的半圆面积+三角形COD的面积