Question

设命题p ½≤x≤1 命题q x²-(2a+1)x+a²+a≤0,非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围

Answer 1

x²-(2a+1)x+a²+a≤0
(x-a)(x-(a+1))≤0
a≤x≤a+1
非p:x<1/2或x>1
非q:x<a或x>a+1
非p是非q的必要不充分条件
∴非q推出非p
∴非q表示集合是非p的真子集
∴a<=1/2
1<=a+1
∴0<=a<=1/2
a的范围是[0,1/2]
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