Question

如图在五边形abcde中ae平行于bc探索角a加角b与角c加角d加角e的度数之间的数量关系，并说明

如图在五边形abcde中ae平行于bc探索角a加角b与角c加角d加角e的度数之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

角e加角d加角c＝二倍的角a加角b
证明：
∵ae平行bc
∴角a加角b＝180度
又∵五边形内角和度数为540度
∴角c加角d加角e＝540度减180度＝360度
∴ 角e加角d加角c＝二倍的角a加角b

Answer 2

∵AE∥BC
∴∠A+∠B=180°
过D点作直线DF∥AE交AB于F
则∠C+∠CDF=180°，∠E+∠EDF=180°
∴∠C+∠D+∠E=360°
∴∠C+∠D+∠E=2（∠A+∠B）

Answer 3