Question

如图,一次函数y=-3分之根号3x加1的图像与x轴,y轴交A,B,以线段AB为边作等边三角形ABC

（1）求C的坐标
（2）求三角形ABC的面积
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Answer 1

∵一次函数y=-3分之根号3x＋1的图像与x轴夹角为30º A（√3/3,0）B(0,1) AB＝2
∴当C点位置在x轴上方时
∵∠BAC＝60º ∴AC⊥X轴 ∴C（√3/3,2）
当C点位置在x轴下方时
∵∠ABO＝60º ∴C点在Y轴上 ∴C（0,﹣1）
S⊿ABC＝1/2×2×√3/3＝√3/3

Answer 2

y=-根3 /3x+1与x轴交于A（根号3,0），与y轴交于B（0,1）
故AB²=（根号3）²+1²=4，所以AB=2，
所以以AB为边的等腰三角形面积为s=1/2×2×2sin60°=根号3.