matlab画积分函数曲线
b=1; h=log(10)/20;s=h*b;z=1; u=0;b0=b.^2;d0=s.^2;k=(z.^2)./(2*b0);x=0:0.01:15;
f0=@(v,x)(1./(v.^3)).*exp(-(((log(v) - u).^2)./(2*d0))-(((k +1)*(x.^2))./(v.^2))).*besseli(0,(2*x*sqrt(k*(k+1)))./v);f1=integral(@(v)f0(v,x),0,inf); f2=arrayfun(@(x)f1,x);
f=(2*(k+1)*exp(-k)*x.*f2)./(sqrt(2*pi*d0));plot(x,y,'r'); 展开
这个问题和另一个问题（编号2051722037141864067）基本相同，但与那个问题相比，又多了一处错误：
f1=integral(@(v)f0(v,x),0,inf);
f2=arrayfun(@(x)f1,x);
和
f2=arrayfun(@(x)integral(@(v)f0(v,x),0,inf),x);
的作用是不一样的：
对于后一种写法，在integral的表达式中，x是作为匿名函数的形式参数，其值不定，在调用arrayfun的时候才被赋予了具体的值，即向量x=0:0.01:15，也就是说，在这个表达式里出现的x有两种不同的含义，其实是两个不同的量使用了相同的符号，这一点初学者有点容易被搞糊涂。
而对于前一种写法，f1不是匿名函数，而是直接把x=0:0.01:15代入求得函数值，但由于计算积分的时候，自变量v是按照向量处理的，而此时x也是向量，所以会导致出错，无法计算。
在另一个问题（编号2051722037141864067）的回答里面，我分析了造成无法绘图的原因是由于被积分函数的值出现了NaN，并建议把积分的下限改为0.1。这样并不会造成太大影响，对此，我们可以通过下面的方法说明：取积分下限分别为0.1、0.01、0.001、0.0001，分别计算并绘图（匿名函数f0之前的代码基本不变，但按照你上一次提问的值，取s=1）：
c = 'rgbm';
for i=1:length(c)
f2=arrayfun(@(x)integral(@(v)f0(v,x),10^-i,inf),x);
f=(2*(k+1)*exp(-k)*x.*f2)./(sqrt(2*pi*d0));
plot(x,f,c(i));
hold on
end
legend(arrayfun(@(i){sprintf('积分下限 = %g',i)},10.^-(1:4)),0)
可以看到，积分下限取0.1对于x=0~15都能够计算，取0.01则只能计算大约0~4的范围（x更大的时候会得到NaN，那部分的曲线就画不出来了），如果进行局部放大：
可以看到，如果取积分下限为0.001和0.0001，所给积分表达式能够正确计算的范围分别只有0.4和0.04左右。另一方面，我们注意到，在可计算的范围内，积分下限取0.01、0.001、0.0001的曲线是相同的，这也就意味着，积分下限取0.01就足够精确了。另外，从图中也反映出，积分下限如果取0.1，会在大约x=0~0.2的范围内存在误差。
如果按照你现在的s取值，画出的图如下，与s=1相比，取相同的积分下限，可计算的范围总体上相同，但即使取0.1作为积分下限，也几乎没有误差。
另外，还有一些小问题：
1、计算出来的结果是f，绘制曲线却用y。
2、括号并不是越多越好，过多的括号反而看起来更乱，例如
f0=@(v,x)(1./(v.^3)).*exp(-(((log(v) - u).^2)./(2*d0))-(((k +1)*(x.^2))./(v.^2))).*besseli(0,(2*x*sqrt(k*(k+1)))./v);
可以改成
f0=@(v,x) (1./(v.^3)) .* exp(-((log(v) - u).^2./(2*d0))-(k +1)*x.^2./v.^2) .* besseli(0,2*x*sqrt(k*(k+1))./v);
看起来更清晰。
