Question

一个半径为R的带电球，其电荷密度p=p0(1-r/R) p0为一常量，r为球体上某点至球心的距离。

求1.球体带电量

2.球外场强
3.球内电势

Answer 1

电荷Q=∫ ρ dV=∫ ρ 4πr^2 dr，ρ为电荷密度，V为球的体积。从0到R积分可得球体带电量。
知道带电量由高斯定理可算得电场分布。
电势V=∫ Edr ，把上面求得的各个区域的电场表达式代入可得电势分布。

追问

电密度是随位置改变的哦

电密度随到球心的距离改变

追答

我知道啊，代入积分式的时候，电荷密度公式中的 r 也是要参与积分的呀