如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,求证∠1=∠2
1个回答
展开全部
证明如下：
因为∠ACB=90°，所以∠2+∠CAE=180°-90°=90°
对顶角相等，可得∠1=∠AFD
因为CD⊥AB，所以∠ADF=90°
所以∠FAD+∠AFD=∠FAD+∠1=180°-90°=90°
所以∠2+∠CAE=∠FAD+∠1
因为AE是∠CAB的平分线，故∠CAE=∠FAD
所以∠1=∠2
因为∠ACB=90°，所以∠2+∠CAE=180°-90°=90°
对顶角相等，可得∠1=∠AFD
因为CD⊥AB，所以∠ADF=90°
所以∠FAD+∠AFD=∠FAD+∠1=180°-90°=90°
所以∠2+∠CAE=∠FAD+∠1
因为AE是∠CAB的平分线，故∠CAE=∠FAD
所以∠1=∠2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
