已知 a 和b均为锐角,cos(a+B)=12/13 ,cos(2a+b)=3/5,求cos a
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因为a和b是锐角，cos(a+B)=12/13 >0,cos(2a+b)=3/5>0,
所以sin(a+B)=根号[1-cos(a+B)^2]=5/13 ,sin(2a+b)=根号[1-cos(2a+b)^2]=4/5,
cos a=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)cos(a+b)+sin(a+b)sin(2a+b)=(12/13) *(3/5)+(5/13)*( 4/5)=56/65
所以sin(a+B)=根号[1-cos(a+B)^2]=5/13 ,sin(2a+b)=根号[1-cos(2a+b)^2]=4/5,
cos a=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)cos(a+b)+sin(a+b)sin(2a+b)=(12/13) *(3/5)+(5/13)*( 4/5)=56/65
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