求下列函数的极限，需详细过程
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lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x
=lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x
=lim(x→∞)[1-2/(x+1)]^x
=lim(x→∞){1+1/[(x+1)/(-2)]}^x
=lim(x→∞)【{1+1/[(x+1)/(-2)]}^[(x+1)/(-2)]】^(-2)
=e^(-2)
=lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x
=lim(x→∞)[1-2/(x+1)]^x
=lim(x→∞){1+1/[(x+1)/(-2)]}^x
=lim(x→∞)【{1+1/[(x+1)/(-2)]}^[(x+1)/(-2)]】^(-2)
=e^(-2)
追问
能解释下解题第一步的x+1-2是怎么变成第二步的1-2的吗？谢谢
追答
再写详细一点（同分母加减）(x+1-2)/(x+1)=[(x+1)-2]/(x+1)=[(x+1)/(x+1)]-[2/(x+1)]=1-[2/(x+1)]
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