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证明：因为角DBC=角DBC
角DBE+角C=90， 角BDE+角CDE=90
所以叫C=角CDE,则三角形CDE为等腰三角形
所以DE=EC
2、等腰梯形
连接AE,由（1）可知BE=DE=CE,若AD=1/2BC,则AD=BE=CE，则四边形ABED,AECD,均为菱形，则三角形CDE为正三角形，则角C=60，角DBE=30，因为四边形ABED为菱形，则角ABD=角dbe=30，则角ABC=60，所以梯形ABCd为等腰梯形。
过程不严谨，如若作业，自己总结
角DBE+角C=90， 角BDE+角CDE=90
所以叫C=角CDE,则三角形CDE为等腰三角形
所以DE=EC
2、等腰梯形
连接AE,由（1）可知BE=DE=CE,若AD=1/2BC,则AD=BE=CE，则四边形ABED,AECD,均为菱形，则三角形CDE为正三角形，则角C=60，角DBE=30，因为四边形ABED为菱形，则角ABD=角dbe=30，则角ABC=60，所以梯形ABCd为等腰梯形。
过程不严谨，如若作业，自己总结
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