Question

怎么用分段函数表示f（x）＝｜x-1｜-｜x+2｜，求详细解释，谢谢！

Answer 1

去绝对值就是研究绝对值内的正负号关系，函数中以x=-2和x=1为临界点，进行分段讨论。
①当x≤-2时，f（x）=-（x-1）+（x+2）=3；
②当-2＜x≤1时，f（x）=-（x-1）-（x+2）=-2x-1；
③当x＞1时，f（x）=（x-1）-（x+2）=-3.

Answer 2

x<-2,x-1<0,x+2<0
f(x)=1-x+x+2=3

-2<=x<=1
x-1<=0,x+2>=0
f(x)=1-x-x-2=-2x-1

x>1
x-1>0,x+2>0
f(x)=x-1-x-2=-3

所以

f(x)=
3，(x<-2)
-2x-1，(-2<=x<=1)
-3，(x>1)

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