Question

已知关于x的方程x的平方减二括号k减三括号乘x加k的平方减四k减一等于零 （1）若这个方程有实数根

已知关于x的方程x的平方减二括号k减三括号乘x加k的平方减四k减一等于零
（1）若这个方程有实数根求k的取值范围
（2）若这个方程有根为x等于一求k的值
（（3）若以方程x的平方减二括号x减三括号乘x加k的平方减四k减一得零这两个根为横纵坐标的点恰好在反比例函数y等于x分之m的图像上，求满足条件的m的最小值

Answer 1

x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0
（1)△=4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)=4(k^2-6k+9-k^2+4k+1)=-8(k-5)>=0
得k<=5

（2)将x=1代入方程：1-2(k-3)+k^2-4k-1=0
k^2-6k+6=0
k=3+√3或3-√3

（3)y=m/x
即两根x1x2=m
即m=k^2-4k-1
m=(k-2)^2-5>=-5
即m的最小值为-5
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