Question

统计学考试求神！算术平均数、众数与中位数关系。统计数据按照计量尺度可以分为哪几类？

简答：1. 算术平均数、众数与中位数存在怎样的关系？
2. 统计数据按照计量尺度可以分为哪几类？并请举例说明每一类数据的特点。
不要太长也别太短，一个题8分以前的资料丢了求准确的能往卷子上写的，有学习统计学经历的优先，原稿最好！

Answer 1

1.算术平均数和众数、中位数三者之间的数量关系取决于数据分布的偏斜程度。对于呈现单峰分布特征的数据，如果数据的分布是堆成的，则三者相等。如果数据呈现左偏分布，则三者关系变现为算术平均数小于中位数小于众数，反之，如果数据呈现右篇分布，则一般有众数小于中位数小于算术平均数。
2.统计数据按计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个类：定类尺度，定序尺度、定距尺度和定比尺度。
（1）定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度。其只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。如：人口按性别分为男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。
（2）定序尺度不仅可以将研究对象分成不同的类别，还可以反应各类的优劣、量的大小或顺序。如：学生成绩可以分为优良中、及格和不及格五类。
（3）定距尺度不但可以用数表示各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反应现象之间在量方面的差异。如：国民生产总值、七叶树、人口数都是其应用。
（4）定比尺度可以将两种相关的数加以对比而形成相对数，勇于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。如：将一个企业创造的增加值与该企业的职工人数对比，，计算全员劳动生产率，以此反映该企业的生产效率。

都是按书打出来的，累死。求采纳。

追问

我记得第一个问题里有个公式，什么大于什么玩意的还有用代表的字母表示的，前辈能再帮找一下吗

追答

字母表示'算术平均数是x上面加一杠，中位数是Me .众数是Mo .它们关系上面已经说了，你对着写就可以了

Answer 2

(1)算数平均数：所有数值的总和除以此群资料的总数的值
(2)中位数：将资料依照由小而大的顺序排列，奇数件则取中央一件则取中央两件的算数平均数，因此，资料中有一半的数大于中位数，而另一半小于中位数。
(3)众数：数值资料中出现次数最多的数值。

Answer 3

由粗略到精细，由初级到高级，可将数据计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度4个层次