Question

数学不等式。

Answer 1

(x+1)(y+1)(z+1)=xyz+xy+yz+xz+x+y+z+1,又xyz=1、 xy=1/z、 yz=1/x、 xz=1/y
原式=1+1/z+1/x+1/y+x+y+z+1=2+(1/x+x)+(1/y+y)+(1/z+z)
>=2+2*根号(1/x*x)+2*根号(1/y*y)+2*根号(1/z*z)=2+2+2+2=8
当1/x=x、1/y=y、1/z=z时，不等式取等号；

同理可求第二个函数的最小值。

追问

第一个化简后能不能利用三个数的不等式求x+y+z的取值，xy+yz+xz又等于（x+y+z）∧2/2又求这个的取值范围，得到原式≥9.5

追答

不好意思，不很明白你在说什么

追问

追答

xy+yz+xz不等于（x+y+z）∧2/2，（x+y+z）∧2等于2(xy+yz+xz)+x∧2+y∧2+z∧2