Question

如图，为测量河对岸AB两点的距离，在河的一边测出CD长√3/2km，∠ADB=∠CDB=30°，∠

如图，为测量河对岸AB两点的距离，在河的一边测出CD长√3/2km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求AB两点的距离。

Answer 1

因为∠ADB=∠CDB=30°
所以∠ADC=60°
因为∠ACD=60°
所以三角形ADC是等边三角形
因为∠ADB=∠CDB=30°
所以BD是AC的中垂线
所以BC=AB
因为∠ACB=45°
所以∠CAB=45°
所以AB=BC=√2/2 AC
因为AC=CD=√3/2 KM
所以AB=√6/4 KM