Question

如图在三角形ABC中ab=ac.ad垂直干BC垂足为D，点E是AD上一点，连接BE，CE，请找出图

如图在三角形ABC中ab=ac.ad垂直干BC垂足为D，点E是AD上一点，连接BE，CE，请找出图中所有相等的角，并说明理由

Answer 1

首先证明三角形全等或相似，就可以得出他们对应的角相等 1)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是角CAB的角平分线（三线合一） 所以角CAD=角BAD 有因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 （边角边） 所以 角ACE=角ABE 角AEC=角AEB 角CAE=角BAE
2)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是中线（三线合一） 所以BD=CD 又因为 角EDB=角EDC=90度 ED=ED 所以三角形EDB和三角形EDC全等（边角边） 所以角EDB=角EDC 角EBD=角ECD 角BED=角CED
3）已知AD是垂直于BC 所以角ADB=角ADC=90度 又因为AD=AD AB=AC所以三角形ADB和三角形ADC全等（HL） 所以 角BAD=角CAD 角ABD=角ACD 角ADB=角ADC

Answer 2

∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAD，∠CED=∠BED，∠AEC=∠AEB，∠ADB=∠ADC，∠ECD=∠EBD，∠ECA=∠EBA。