Question

求函数y=1/2x^2-lnx的单调减区间

这道题导数函数和原函数x不是同一个吗？x不得大于0吗？

Answer 1

直接由求导公式得出：y'=x-1/x=（x^2-1)/x（x＞0，因为原函数lnx定义域大于零）当y'<0时，y为单调递减，即x^2-1<0，解得-1<x>1所以y的单调减区间为（0，1]

Answer 2

求导得：y'=x-1/x=（x^2-1)/x，因为x>0，求递减区间即让y'<0，即x^2-1<0，所以-1<x>1，所以递减区间是[-1,1]

Answer 3

y'=-1/x^3 -1/x因为定义域x>0所以y'横小于0所以当x>0时，单调递减

Answer 4

er……是啊！我忽略了……不好意思。单调减区间应该是（0，1）