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因为AC⊥BC，AD⊥BD
所以∠C=∠D=90°
所以⊿BAC≌⊿ABD
所以BC=AD
又因为⊿BAC≌⊿ABD
所以∠CAB＝∠DBA
又因为∠DOB＝∠COA（对顶角）
因为BC=AD
所以⊿BOC≌⊿AOD
所以∠DBO＝∠CAO
因为∠CAB＝∠DBA
所以∠OAB＝∠OBA
所以⊿OAB是等腰三角形
所以∠C=∠D=90°
所以⊿BAC≌⊿ABD
所以BC=AD
又因为⊿BAC≌⊿ABD
所以∠CAB＝∠DBA
又因为∠DOB＝∠COA（对顶角）
因为BC=AD
所以⊿BOC≌⊿AOD
所以∠DBO＝∠CAO
因为∠CAB＝∠DBA
所以∠OAB＝∠OBA
所以⊿OAB是等腰三角形
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