Question

微积分~急！！！！！

Answer 1

1、原式＝lim ∑ 1/n * [ 1/(1+i/n) ] (∑: i=1,2,..n) (lim: n－>+∞)
＝∫ 1/(1+x) dx (积分区间：x=0－>1)
＝ln(1+x) | (1-0)
＝ln2
2、椭圆上任意一点(x,y)到直线的距离为：
L(x,y)＝|2x+3y-6|/√13
要求|2x+3y-6|的最小值，实际上就是要求(2x+3y-6)^2的最小值
根据拉格朗日乘数法，引入： F(x,y,λ)＝(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4)
只需求解F((x,y,λ)的极值即可。
求F()的各偏导等于0建立方程组，
求解方程组的解再代入到L(x,y)，比较最小者为合理解。