微积分~急!!!!!
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1、原式=lim ∑ 1/n * [ 1/(1+i/n) ] (∑: i=1,2,..n) (lim: n->+∞)
=∫ 1/(1+x) dx (积分区间:x=0->1)
=ln(1+x) | (1-0)
=ln2
2、椭圆上任意一点(x,y)到直线的距离为:
L(x,y)=|2x+3y-6|/√13
要求|2x+3y-6|的最小值,实际上就是要求(2x+3y-6)^2的最小值
根据拉格朗日乘数法,引入: F(x,y,λ)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4)
只需求解F((x,y,λ)的极值即可。
求F()的各偏导等于0建立方程组,
求解方程组的解再代入到L(x,y),比较最小者为合理解。
=∫ 1/(1+x) dx (积分区间:x=0->1)
=ln(1+x) | (1-0)
=ln2
2、椭圆上任意一点(x,y)到直线的距离为:
L(x,y)=|2x+3y-6|/√13
要求|2x+3y-6|的最小值,实际上就是要求(2x+3y-6)^2的最小值
根据拉格朗日乘数法,引入: F(x,y,λ)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4)
只需求解F((x,y,λ)的极值即可。
求F()的各偏导等于0建立方程组,
求解方程组的解再代入到L(x,y),比较最小者为合理解。
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