Question

急求数学题答案 如图，AB//CD,AG平分∠EAB

如图1，AB//CD,AG平分∠EAB，FH平分∠EFD （1）当AG与FH交与点M时，探索∠AEF和∠AMF之间的数量关系，并证明； （2）当射线AG与FH的反向延长线交与点M时，如图二，且∠AEF=m°，求∠AMF的度数（用含m的式子表示)
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Answer 1

（1）∠AEF+2∠AMF=360°
证明步骤我就简单写几步，有不明白的就再问：
因为∠HFG=∠EFH,∠AGF=∠HAG=∠EAG
所以∠AMF=∠HFG+∠AGF=∠EFH+∠EAG
所以在四边形AEFM中就有∠AEF+2∠AMF=360°
（2）∠AMF=m°/2
AM与EF相交于点N.
因为∠EFG=180-2∠EFH,∠FNM=180-m-∠EAM,∠AGC=∠EFG+∠FNM
所以,∠AGC+∠EFH=180-m/2
所以∠AMF=180-∠MGF-∠MFG=180-∠AGC-∠EFH=m°/2

Answer 2

应该还算清楚吧