Question

甲从A地到B地需5小时，乙从B地到A地速度是甲的5/8。甲乙分别从A、B两地同时相向而

甲从A地到B地需5小时，乙从B地到A地速度是甲的5/8。甲乙分别从A、B两地同时相向而行。第一次相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇了一次。两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？

快点快点，我下午就要交这个奥数作业了，麻烦各位告诉我一下吧~~！！

Answer 1

解：设AB两地的距离是单位1，

则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8

甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5

即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13

乙行了全程的 5/13

第二次相遇时两人共行3个全程，

那么甲行了3*8/13=24/13，离行完2个全程差2-24/13=2/13

所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156

答：A、B两地相距156千米。

见图

Answer 2

甲乙整个过程行AB距离的3倍，把总路程看作1，甲每小时行1/5，
乙每小时1/5*5/8=1/8
甲乙第一次相遇消耗时间：1/（1/5+1/8）=40/13小时
则甲乙行3倍AB距离需要时间：3*40/13=120/13小时
在3倍AB距离中，甲行120/13*1/5=24/13
乙行120/13*1/8=15/13
第一次相遇时，甲行AB距离40/13*1/5=8/13
乙行AB距离40/13*1/8=5/13
甲比乙多行的距离为8/13-5/13=3/13
第二次相遇时，与第一次相遇点相距72千米
那么AB距离为：72/（24/13-15/13-2*3/13）=312千米

Answer 3

a

Answer 4

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