Question

一道高中数学题目，要详细答案，拜托了！

设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（　　）
A．60B．90C．120D．130

Answer 1

1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3

说明x1，x2，x3，x4，x5中至少有1个1或者-1，至多有3个1，或者-1

C5(1)*C2(1)+C5(2)C2(1)*C2(1)+C5(3)*C2(1)*C2(1)*C2(1)=130

选D
（为什么是C2（1）呢，因为从1，-1里面选一个）

追问

C5(1)*C2(1)+C5(2)C2(1)*C2(1)+C5(3)*C2(1)*C2(1)*C2(1)=130是什么意思？
C5(1)又是什么？
不好意思我看不懂，麻烦能在仔细一点讲解么？拜托了~~

Answer 2

C(5,4)×2+C(5,3)×2²+C(5,2)×2³
=10+40+80
=130

Answer 3

连结BD
∵E、F分别是SB、SD的中点
所以EF是三角形SBD的中位线
所以EF//BD
因为BD∈平面ABCD
所以：EF//平面ABCD