Question

初二数学题，求解答

Answer 1

证明：延长AB到E,使得BE=BD,连DE
因为BE=BD
所以∠E=∠BDE
因为∠ABC=∠BDE+∠E
所以∠ABC=2∠E
因为∠ABC=2∠C
所以∠C=∠E
因为AD是△ABC中∠A的平分线
所以∠CAD=∠BAD
又AD为公共边
所以△ACD≌△AED(AAS)
所以AC=AE
因为BD=BE
所以AC=AE=AB+BE=AB+BD

Answer 2

在AC上截取AE=AB,连接DE
∵∠CAD=∠BAD,AD=AD
∴△ADE≌△ADB(SAS)
∴∠AED=∠B,DE=AB
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE
∴CE=DE
∵DE=DB
∴CE=DB
∴AC=AE+CE=AB+BD

Answer 3

证明：
AB边取AE=AC连接DE
ACD与AED全等DE=DC,AE=AC
角DEA=∠C=2∠B=∠B+∠BDE
所BE=DE=DC
AB=AE+BE=AC+CD

自画图
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