Question

初中数学，

Answer 1

1、ABCD 是正方形，BD是对角线

那么∠BCD=90°，∠BDC=∠PDC=45°

∴RT△CDQ中：M是斜边DQ中点

那么MC=MD=1/2DQ，

得：∠MCD=∠MDC

∵PQ⊥BD，那么RT△PDQ中：M是斜边DQ中点

∴MP=DM=1/2DQ，

那么∠MDP=∠MPD

∴MP=MC

∵∠PMQ=∠MDP+∠MPD=2∠MDP

∠CMQ=∠MDC+∠MCD=2∠MDC

∴∠PMC=∠PMQ+∠CMQ=2∠MDP+2∠MDC=2(∠MDP+∠MDC)=2∠PDC=90°

∴MP⊥MC

2、

Answer 2

1. 易知三角形DCQ为直角三角形

   因为M为DQ中点

   所以CM=1/2DQ,<CMQ=2<MDC

   又PQ垂直于BD

   所以三角形DQP为直角三角形

   所以PM=1/2DQ,<PMQ=2<BDQ

   所以PM=MC,<PMC=2<BDC=90

   所以PM垂直于MC

2. 同上

   不懂就问

Answer 3

（1）MP⊥MC，且MP=MC
（2）MP⊥MC，且MP=MC

Answer 4

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

Answer 5

几何我不行。。。。