数学第16题
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因为(b/a)+(9/ab)=(1/a)*[b+(9/b)]≥(1/a)*2√[b*(9/b)]=6/a
所以，M=max{a,(b/a)+(9/ab)}表示的是如图的一组图像
所以，当a=√6时，Mmin=√6
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设W=a-(b/a+9/ab)=(a^2b-b^2-9)/ab
令f(a)=a^2b-b^2-9
对f(a)求导，f'=2ab>0
故f(a)单调递增，f=0 则a=√((b^2+9)/b)
故 ，当a<√((b^2+9)/b) 时，M最小值是a,
当a>=√((b^2+9)/b)时，M最小值是b/a+9/ab
令f(a)=a^2b-b^2-9
对f(a)求导，f'=2ab>0
故f(a)单调递增，f=0 则a=√((b^2+9)/b)
故 ，当a<√((b^2+9)/b) 时，M最小值是a,
当a>=√((b^2+9)/b)时，M最小值是b/a+9/ab
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提问一楼，M是取最大，问题是求最小，我觉得应该是两个项相等时最小
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