Question

初中数学一道解不等式求解释

题目和过程在此。
我不是很明白为什么要分这么多种情况，而且好像分得好细？
而且我不是很懂要怎么分，例如第一种情况，为什么x<1?不能x>1吗？还有第二种情况，我真的不知道2何来= =。
这是有规律可言的吗？求解释。

Answer 1

这是绝对值不等式
是要分情况的
令x-1=0
x-3=0
求得x=1
x=3
你把这两个点标在数轴上，就会把数轴分成3个部分
因为他是绝对值不等式，在去掉绝对值的时候，是要看里面式子是否大于0
若大于等于0直接去掉绝对值
若小于0，那么就要在前面添一负号，才能去掉绝对值
讨论就是为了判断绝对值里面的大小
祝学业进步！

追问

请问第二步分的情况是不是有错了？

追答

是的，应该是1<=x<3
好眼力！
祝学业进步！

Answer 2

x=1, x=3把数轴分成三部分；当X≥3时，X-3≥0，得到:|x-3|=x-3
当1≤X<3时,|x-3|=-(x-3), |x-1|=x-1
x<1时, |x-3|=-(x-3), |x-1|=-(x-1)
第（2）步：1≤X<2是数字打错了。

Answer 3

在x坐标轴上画出点1，3这两点 在去1和3这两点两边找一个点与1，3距离和为4 就可以解出来了，我的是最简单方法 不懂追问

追问

没懂诶。。。

追答

Answer 4

（分析有问题）
这要考虑开绝对好时候的-，还是+
x-1=0,得x=1,当x<1
x-3=0,得x=3

追问

为什么第二种情况要分成1小于等于x<2？为什么不分成1小于等于<x<3？