Question

如图，四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，求角AEB的度数

Answer 1

1、△CBE在正方形内

∵△CBE是等边三角形，那么∠CBE=60°，BE=BC=AB

ABCD是正方形

∴∠ABC=90°

∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=30°

∴∠AEB=(180°-∠ABE)/2=(180°-30°)/2=75°

2、△CBE在正方形外

AB=BE

∠ABE=∠ABC+∠CBE=150°

∴∠AEB=(180°-150°)/2=15°

含义

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

Answer 2

因为CBE是等边三角形
所以角EBC=60度
而且ABCD是正方形
所以角ABC=90度
那么角ABE=30度
因为BE=BC=AB
所以三角形ABE为等腰三角形
所以角AEB=角BAE
而且角ABE=30度
那么角AEB=（180-30）/2=150/2=75度