Question

线性代数证明题求解

打了勾的那道题

Answer 1

三直线相交于一点，就是联立的线性方程组有唯一解
线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数个数（此题为2）
系数矩阵就是前两个向量拼成的矩阵，秩为2 等于向量个数2，说明这两个向量线性无关。
增广矩阵就是三个向量拼成的矩阵（第三个向量差个负号，不影响秩），秩为2小于向量个数3,说明这三个向量线性相关。