二重积分∫∫（x^2+y^2)dxdy 区域D：|x|<=1,|y|<=1利用极坐标计算
1个回答
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看来你得多了解极座标的原理
追问
怎么确定r的范围呢？
追答
极座标要求曲线是光滑，没有转角位的
而这个正方形区域在右上角(1，1)这点不光滑(可理解为不可导)
所以要在这点把折线割开为两条光滑的直线
这两条直线的方程分别是x = 1和y = 1
将x = rcosθ代入得rcosθ = 1即r = secθ，同理得r = cscθ
由於原点也在积分域上，所以r的下限是原点，即r = 0
所以r的范围分别是由r = 0变到r = secθ和由r = 0变到r = cscθ
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