如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点. 判断四边形是什么特殊的四边形 10
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∵F、N分别是CM、BC中点
∴FN是△BCM中位线
∴FN∥BM(ME)
同理：E是BM中点，N是BC中点
∴EN∥CM（FM)
∴EMFN是平行四边形
∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D=90°
AB=CD，
∵M是AD中点，即AM=DM
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴BM=CM
∵E,F分别是线段BM,CM的中点.
∴ME=1/2BM。FM=1/2CM
即ME=FM
∴EMFN是菱形
∴FN是△BCM中位线
∴FN∥BM(ME)
同理：E是BM中点，N是BC中点
∴EN∥CM（FM)
∴EMFN是平行四边形
∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D=90°
AB=CD，
∵M是AD中点，即AM=DM
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴BM=CM
∵E,F分别是线段BM,CM的中点.
∴ME=1/2BM。FM=1/2CM
即ME=FM
∴EMFN是菱形
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追问
∵F、N分别是CM、BC中点
∴FN是△BCM中位线
∴FN∥BM(ME) 这个有点不理解，能说说是什么道理吗
追答
三角形中位线定理，没有学吗？
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M是矩形ABCD边AD的中点
所以MB=MC
E,F分别是线段BM,CM的中点，
N分别是边BC的中点
所以NF=1/2MB=1/2MC=NE
所以它是菱形
所以MB=MC
E,F分别是线段BM,CM的中点，
N分别是边BC的中点
所以NF=1/2MB=1/2MC=NE
所以它是菱形
追问
这个我知道，这是利用直角三角形斜边上的中线是它斜边上的一半来解的。但是这是我以后要学的知识，现在要求先证明它是平行四边形，再利用邻边相等证明
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