Question

关于梯度的几何形象 我知道梯度是一个模长为方向导数的最大值，方向为函数沿射线l的方向导数，取得最大

关于梯度的几何形象
我知道梯度是一个模长为方向导数的最大值，方向为函数沿射线l的方向导数，取得最大值时的方向。但是这些都是些理论概念，有大神能具体为我描绘一下，梯度的大小和方向是如何随射线l的方向的改变而改变的吗？

Answer 1

已经很具体了啊，还要怎么描述？

追问

就是说，我无法在脑内想象出梯度向量的样子（比如普通平面曲线的切线，我可以想象出它是紧贴着曲线，且不会与曲线相切的样子）但是梯度向量的方向具体该是什么样子，我想想不出来T^T

能拜托举个例子吗

书上说，梯度的方向是方向导数取得最大值的方向，但是方向导数取得最大值时，射线l的方向是与梯度向量重合的。。。。（感觉这就像是说A的方向和B一样，b的方向和a一样，到底在空间中是哪个方向，还是不知道。。。）