Question

高数：1.这道题看了还是不懂，"分析"二字所在行怎么能推倒第二行，怎么变成了对整体都来个求一阶导呢

它的解题思路我也不懂，还有一阶导数为0，原函数不一定为0吧，为什么证明过程中它知道F(a)=F(b)=0

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Answer 1

一、题目是应用罗尔定理来解决问题的，

如果函数f(x)满足以下条件：

（1）在闭区间[a,b]上连续，

（2）在(a,b)内可导，

（3）f(a)=f(b)，

则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。

这个定理叫做罗尔定理。

想要证明形如：f'(ξ)=0，这样的结论

只要看f(x)是否满足定理中的条件即可。

所以，需要从  f'(ξ)=0 结论中反推构造  f(x) 【即为求原函数】

二、F(a)=0很明显，因为两个乘积的第一个积分此时上下限相等。

F(b)=0，你动笔试一下，应该也是很明显的

追问

就是“分析”所在行是只有两个是求一阶导的，但是第二行怎么就变成对整体求一阶导了？

追答

后面的定积分是常数啊！！！