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2014-10-08 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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方法：裂项相消法
相乘的项提取2分之1后，可以拆成两项相减
解：
原式
=1/2x(1-1/3)＋1/2x(1/3-1/5)＋1/2x(1/5-1/7)＋...＋1/2x(1/99-1/101)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7＋...＋1/99-1/101)
=1/2x(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101 （101分之50）
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1×3分之1＋3×5分之1＋5×7分之1＋...＋99×101分之1
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2×（1-1/101)
=1/2×100/101
=50/101
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2×（1-1/101)
=1/2×100/101
=50/101
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1×3分之1＋3×5分之1＋5×7分之1＋...＋99×101分之1
=5072777679237841936804325380289776704021022/110027467159390003025279917226039729050575
=5072777679237841936804325380289776704021022/110027467159390003025279917226039729050575
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你耍我？
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