A的逆矩阵等于A的转置么?

若A为正定矩阵,且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A等于多少... 若A为正定矩阵,且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A等于多少 展开
阿肆聊生活
高粉答主

2021-10-18 · 每个回答都超有意思的
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等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制。

设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。

定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为Aᵀ=B,这里T为A的上标)。

当A是方阵时正确,结论:若n阶方阵A,B满足AB=E,则A,B可逆,且A^-1=B, B^-1=A,由于A^TA=E

所以A^T = A^-1。

学数学技巧

1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫,不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟,听讲要聚精会神,思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时,有时同一类型的题重复练习,这时就要有意识的考查速度和准确率,并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。

2、对不会做的错题:弄懂每一个步骤,并思考为什么,针对算错了的错题,如果经常出现这样的情况那么你就要:改变计算方式和习惯,比如学会检查和算两次提高准确度

重点是要去思考,思考的深度越深,学习得就更加透彻,就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的,而是建立在错题上的思考。

hxzhu66
高粉答主

2014-06-04 · 醉心答题,欢迎关注
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且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A是正交阵,从而A的逆矩阵等于A的转置,但不能得出A的具体形式。若是求A的行列式,则值为1, 过程如图。

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