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第1题：有一大批糖果，设每袋重量服从标准差为6克的正态分布，现从中随机抽取了16袋，经称重得知，平均每袋重量为500克，试以95％的置信水平估计该批糖果平均重量的置信区间...
第1题：
有一大批糖果，设每袋重量服从标准差为6克的正态分布，现从中随机抽取了16袋，经称重得知，平均每袋重量为500克，试以95％的置信水平估计该批糖果平均重量的置信区间。
第2题：
某橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。该厂经过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里。假设汽车轮胎的平均寿命服从正态分布，说明该厂是否应大批量生产这种新轮胎。(ɑ=0.05) 展开
有一大批糖果，设每袋重量服从标准差为6克的正态分布，现从中随机抽取了16袋，经称重得知，平均每袋重量为500克，试以95％的置信水平估计该批糖果平均重量的置信区间。
第2题：
某橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。该厂经过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里。假设汽车轮胎的平均寿命服从正态分布，说明该厂是否应大批量生产这种新轮胎。(ɑ=0.05) 展开
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1、标准差为6克，平均每袋重量为500克已知，在95％的置信水平下，该批糖果平均重量的置信区间为
[均值-1.96*方差/根号16，均值+1.96*方差/根号16]
计算得置信区间即：[497.06，502.94]
2、这是数学期望的假设检验问题，用u检验法
u=(均值-40000）/（方差/根号100）=1000/（7500/10）=1.33
给定显著性水平(ɑ=0.05)，正态分布的临界值为1.96,1.33<1.96,可以认为新技术下的均值显著不同于原来的均值（40000），结论：可以批量生产这种新轮胎
[均值-1.96*方差/根号16，均值+1.96*方差/根号16]
计算得置信区间即：[497.06，502.94]
2、这是数学期望的假设检验问题，用u检验法
u=(均值-40000）/（方差/根号100）=1000/（7500/10）=1.33
给定显著性水平(ɑ=0.05)，正态分布的临界值为1.96,1.33<1.96,可以认为新技术下的均值显著不同于原来的均值（40000），结论：可以批量生产这种新轮胎
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