Question

如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2.

Answer 1

因为AB=AC,AD=AE,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以角ABD=角AEC
所以角3+角AEC=180
又因为角1+角2+角AEC=180
所以角3=角1+角2

Answer 2

证明：△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=AE,BD=CE，
故△ABD≌△ACE(SSS)
∴∠ABD=∠ACE=∠2，∠BAD=∠CAE=∠1
∠3为△ABD外角，则∠3=∠1+∠2