初二数学题 求解 如图所示 已知AE垂直于AB，AF垂直于AC AE=AB，AF=AC。求证：EC
初二数学题求解如图所示已知AE垂直于AB，AF垂直于ACAE=AB，AF=AC。求证：EC垂直于BF...
初二数学题 求解 如图所示 已知AE垂直于AB，AF垂直于AC AE=AB，AF=AC。求证：EC垂直于BF
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证明：
∵AE⊥AB，AF⊥AC
∴∠EAB=∠FAC=90°
∴∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC
即∠EAC=∠BAF
又∵AE=AB，AC=AF
∴△EAC≌△BAF（SAS）
∴∠AEC=∠ABF
设AB与EC交于O
则∠AOE=∠MOB（对顶角相等）
∴∠BMO=∠EMO=90°
即EC⊥BF
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