我这题求微分方程通解为什么解不出来？
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原方程可以化为
2xy'-x^2y''=-(y')^2
所以
(2xy'-x^2y'')/(y')^2=-1
即
(x^2/y') '=-1
两边积分得到
x^2/y'=-x+c1
所以
y'=x^2/(c1-x)=-c1-x-c1^2/(x-c1)
所以
y=-c1x-x^2/2-c1^2ln(x-c1)+c2
2xy'-x^2y''=-(y')^2
所以
(2xy'-x^2y'')/(y')^2=-1
即
(x^2/y') '=-1
两边积分得到
x^2/y'=-x+c1
所以
y'=x^2/(c1-x)=-c1-x-c1^2/(x-c1)
所以
y=-c1x-x^2/2-c1^2ln(x-c1)+c2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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